陶哲軒

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陶哲軒Terence Tao,1975年7月17日-)是澳大利亞數學家,主要研究調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論和表示論。

Terence Tao

語錄[編輯]

  • 「數學的目的不在於取得最高排名、最高『評分』或最多得獎數;相反,它應該是增進(你本人或者你的同事們或學生們)對數學的理解,並對數學的發展和引用做出貢獻。出於此目的,數學需要所有能被它所吸引的優良人員參與其中。」
    • 另一譯文:「數學的目標不是獲得最高的排名、最高的分數或者最多的獎項,相反,最重要的目標是提升對數學的理解(不僅是為你自己,更為了你的同行、學生),以及促進數學的發展和應用。出於這個目的,數學歡迎任何想加入這個行列的人。」[1]
    • 原文:"The objective in mathematics is not to obtain the highest ranking, the highest "score", or the highest number of prizes and awards; instead, it is to increase understanding of mathematics (both for yourself, and for your colleagues and students), and to contribute to its development and applications. For these tasks, mathematics needs all the good people it can get."[2]
  • 「公眾眼裡的天才形象往往是孤軍奮戰(甚至有些瘋狂),他們忽視現有的文獻和其它傳統的做法,大腦中靈光乍現(當然有時可能還伴有靈感出現前的煎熬),於是對一個問題的天才之解就此誕生,連相關領域的專家都摸不着頭腦。這確實是一個充滿魅力而又浪漫的形象,但是卻很不符實——至少在現代數學的世界中。 ...從一個階段的理解到下一個階段的飛躍往往是非常不平凡的,並且經常出人意料,但是它們仍然是在前人工作的基礎上做出來的,絕對不是無中生有。」[1]
  • 「有些時候,太多的天賦可能還會有害於一個人長期的數學才能的發展。例如,如果問題很容易,這樣的人可能不會花太多的精力去刻苦鑽研,不能問出深刻的問題,或者會眼高手低,所以最終很可能會陷入瓶頸。同樣,如果一個人習慣了簡單的成功,他可能就不會培養出攻克困難問題所需的足夠耐心。天分當然是重要的,但是如何發展和培養天分更加重要。」[1]
  • 「只要你受過教育、有興趣並且有一些才能,總會存在一些數學領域,在此你可以作出堅實而有用的貢獻。它們可能不是最光鮮的數學領域,但是這才是健康的發展模式。歷史的經驗告訴我們,很多看似無聊的細枝末節,卻最終會比一些看似「偉大」的問題更加重要。同樣,在一個人有能力處理有名的「大問題」之前,也應該儘量在領域中看似不太重要的部分試試手。去看看一些有名的數學家早期發表的論文,你就理解我所說的了。」[3]
  • 「僅憑天生智慧在最後關頭抱佛腳,也許能起一時的作用,但是一般而言這樣的做法在研究生水平或更高的層次上就不奏效了。為進入數學中的任何一個嚴肅研究領域,一個人需要完成相當多數量的閱讀和動筆練習,不能只是僅憑思考;與大眾觀點相反,數學突破並非僅靠(或主要是靠)天才人物的『一時靈感』即可取得,而實際上多半是在經驗和直覺的指引下,由大量苦功積累出來的成果。大麻煩經常出現在細節位置;如果你覺得自己懂一點數學,那麼你應該通過大量閱讀相關文獻,並寫出至少是相關領域的大致發展脈絡來,最終寫出完整而詳盡的專題論文,由此充實自己的知識儲備。若能靈感爆發想出宏大的點子並讓一些「不太厲害的人們」去作補充,那當然是一件令人愉快的事情,但是相信我,數學研究可絕非如此;以往經驗表明,真正值得去做的事情應該是把時間和注意力花在通過論文給出大量細節信息,細心搜集有支撐力的證據(或者至少擺出概念間的推導),由此撐起「宏大的點子」。如果連想到某個點子的人自己都不願意去完善其細節,那也別指望有別人願意代勞。」
    • 原文:"Relying on intelligence alone to pull things off at the last minute may work for a while, but generally speaking at the graduate level or higher it doesn't. One needs to do a serious amount of reading and writing, and not just thinking, in order to get anywhere serious in mathematics; contrary to public opinion, mathematical breakthroughs are not powered solely (or even primarily) by "Eureka" moments of genius, but are in fact largely a product of hard work, directed of course by experience and intuition. (See also "the cult of genius".) The devil is often in the details; if you think you understand a piece of mathematics, you should be able to back that up by having read all the relevant literature and having written down at least a sketch of how that piece of mathematics goes, and then ultimately writing up a complete and detailed treatment of the topic. It would be very pleasant if one could just dream up the grand ideas and let some "lesser mortals" fill in the details, but, trust me, it doesn't work like that at all in mathematics; past experience has shown that it is only worth paying one's time and attention to papers in which a substantial amount of detail and other supporting evidence (or at least a "proof-of-concept") has already been carefully gathered to support one's "grand idea". If the originator of the idea is unwilling to do this, chances are that no-one else will do so either."[4]

參考資料[編輯]

  1. 1.0 1.1 1.2 陶哲軒. Does One Have To Be A Genius To Do Maths? [只有天才才能研究數學嗎?]. 李軒. 環球科學網. 2016年12月14日 [2018年4月17日] (中文(中國大陸)). 
  2. Dana C. Ernst, Angie Hodge, Stan Yoshinobu. What Is Inquiry-Based Learning? [什麼是基於探知的學習?] (pdf). Notices of the AMS. 2017, 64 (6): 570–574 [2018年4月17日] (英語). 
  3. 引用錯誤:無效的 <ref> 標籤,未定義名稱為 环球科学_李轩 的參考文獻內容文字。
  4. 陶哲軒. Career Advice [學術規劃建議]. UCLA陶哲軒主頁. [2018年4月17日] (英語). 
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