Euclid (Raphael) 數學是通過理性建立起來的純粹世界。
數學 ，正確地看，不僅擁有真，也擁有至高的美。一種冷而嚴峻的美，一種屹立不搖的美。如雕塑一般，一種不為我們軟弱天性所動搖的美。不像繪畫 或音樂 那般，有着富麗堂皇的修飾，然而這是極其純淨的美，只有這個最偉大的藝術才能顯示出最嚴格的完美。－－伯特蘭·羅素 數學是科學 的皇后 ，數論 是數學的皇后。
數學是替不同的東西取相同名字的藝術 。
數學是透過在紙上的無意義的記號，建立簡單法則的遊戲。
做數學 的藝術在於找到一個特例，其中隱含了所有推廣的胚芽。
我們可以測量一個科學 研究的重要性，藉着數數看因為它而變得多餘的出版物有多少。
我承認數學科學是好東西，但過度地向它裏面添加東西是一件壞事。
年輕人，在數學 中你不理解事情，你只是習慣它們。
「當一門數學學科遠離它的經驗 來源，或者甚至它只是由來自『實際』的思想 間接激發產生的第二代和第三代，這門學科就危機四伏了。它會越來越走向純美學 化，越來越純粹地為藝術 而藝術......現在有一種巨大的危險：這門學科將沿着那條阻力最小的路線發展......將會分崩離析，成為許多無足輕重的分支......無論如何，我覺得唯一的補救辦法就是恢復到青春回到起源，重新注入多少是直接經驗的思想。」
如果人們不相信數學簡單，那是因為他們不知道真實世界有多複雜 。[ 1]
「對這個真實世界而言，純數學只是個抽象的存在。純數學在處理該領域中專門與技術上的主題時，具有特別精確的語言，但是這種精確的語言在你處理現實世界的真實物體時，並沒有任何精確的意義。除非純數學中的某些特殊的細微之處能夠仔細的凸顯出來，否則只能用來炫耀賣弄，而且還會引發混淆。」—〈新數學〉，為加洲教育局而寫，1965年[ 2]
「我認為數學不算是科學，就某方面來說不算是自然科學，可能是『非自然」的科學。」—「費曼物理學講座」第三堂課錄音，1961年10月3日[ 2]
「我經常認為，終極的物理將不需要用數學來陳述。當最後的物理機制揭露出來時，物理定律將如同棋盤方格那麼簡單明瞭，只呈現出複雜的棋局而已。」—《物理之美：費曼與你談物理》[ 2]
「數學 是一切科學 的根本。」[ 3] [ 4] 物理學家們說我是數學家，數學家們又把我歸為物理工作者。我是一個完全孤立的人，雖然所有人都認識我，卻沒有多少人真正了解我。
原文：The physicists say that I am a mathematician, and the mathematicians say that I am a physicist. I am a completely isolated man and though everybody knows me, there are very few people who really know me. -愛因斯坦 1955年狄拉克在莫斯科大學 物理系演講時被問及他個人的物理哲學，他這麼回答：「一個物理定律必須具有數學美。」[ 6] 狄拉克經常談到應該優先尋找美麗的方程式，而不要煩惱其物理意義。史蒂文·溫伯格 對此曾有評論：
「
狄拉克告訴學物理的學生不要煩惱方程式的物理意義，而要關注方程式的美。這個建議只對那些於數學純粹之美非常敏銳的物理學家才有用，他們可以仰賴它尋找前進的方向。這種物理學家並不多——或許只有狄拉克本人。[ 7]
」
基於對數學美的要求，狄拉克不能接受使用重整化的方式去解決量子場論 的無窮發散。一場演講中，他說到：
「
...如果你對積分範圍作了截斷，你便引入了一個非相對論的情況，並且破壞了相對論不變性。如果代價只是破壞了相對論不變性，量子電動力學仍可以在一個合理的數學架構。然而比起背離基本的數學原則忽視發散，相對論不變性的破壞問題還要小的多。
」
量子電動力學 在作高階微擾計算 上，得到了某些無窮大的結果。這在物理系統中是不合理的。因此一種叫作重整化的計算技巧被發展出來作為權宜之計，然而對此狄拉克無法接受這種作法。1975年的一場演講中，他發表了這樣的看法：
「
我必須說我對於這樣情況相當不滿意。因為這樣一個『好的理論』以一種隨意的方法忽視了來自於方程式的無窮發散。這不是明智的數學。明智的數學可以忽略一個極小的值，但不能因一個值為無窮大而捨棄它。[ 8]
」
拒絕接受重整化使他在研究上漸漸遠離了主流。
「物理學就如同性愛 一樣，儘管它們可以帶來一些實際的成果，但那並不是我們喜歡做它們的原因。」
英文原文："Physics is like sex sure, it may give some practical results, but that's not why we do it."-費曼 「物理學之於數學，就如同性愛之於自慰 。」
英文原文："Physics is to math what sex is to masturbation."-費曼 我不知道為啥有些人認為科學無趣又困難，而其他人認為科學有趣又簡單。不過科學的一項特點讓我從中得到極大的樂趣，那就是需要很多想像力 才能了解這個世界真正的模樣。[ 9] 費曼 我們的想像力能延伸到極限，但憑空捏造的事不行。我們並非想像著不存在的事物，而是用想像力來理解存在的事物。[ 9] 費曼 之後狄拉克在布里斯托大學工程學院學習電機工程 。儘管最喜歡的科目是數學 ，狄拉克後來聲稱工程教育對他影響深遠：
「
原先，我只對完全正確的方程式 感興趣。然而我所接受的工程訓練教導我要容許近似 ，有時候我能夠從這些理論中發現驚人的美，即使它是以近似為基礎...如果沒有這些來自工程學的訓練，我或許無法在後來的研究作出任何成果...我持續在之後的工作運用這些不完全嚴謹的工程數學，我相信你們可以從我後來的文章中看出來...那些要求所有計算推導上完全精確的數學家 很難在物理 上走得很遠。[ 10]
」
數學證明如鑽石，既堅硬亦清楚，人們將被完美的證明所觸動。
我對政治的代數沒有信心。
自然界這本書是用數學語言寫的！
I don't believe in Mathematics.
我不相信數學。
——愛因斯坦 Do not worry about your problems with mathematics, I assure you mine are far greater.
不要擔心你遇到的數學問題，我保證，我遇到的問題比你的難多了。
——愛因斯坦 Life is only good for doing two things, discovering mathematics and teaching mathematics.
生命只適合作兩件事：發現數學和教授數學。
——泊松 若人們不相信數學簡單，只因他們不懂如何將生命變得更複雜。
——馮·諾伊曼 在數學你不明白任何東西。你只使用它們。
——馮·諾伊曼 If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy.
若我不高興，我做數來變得高興。若我高興，我做數來保持高興。
——Alfréd Rényi 數學，僅僅向那些因為真心愛慕數學之美而研究它的人們揭示自己的秘密。
——Alfréd Rényi Das Wesen der Mathematik ist ihre Freiheit.
數學的精粹在於它的自由。
——喬治·康托爾 神不顧我們在數學上遇到的困難。他信手拈來，將萬物合一(亦語帶雙關積分運算)。
原文：God does not care about our mathematical difficulties. He integrates empirically. ——愛因斯坦 "From the intrinsic evidence of his creation, the Great Architect of the Universe now begins to appear as a pure mathematician."
——Sir James Jeans "He who can properly define and divide is to be considered a god."
——柏拉圖 "Obvious" is the most dangerous word in mathematics.
「顯然」是數學裏最危險的字眼。
——埃里克·鄧波兒·貝爾 "Since the mathematicians have invaded the theory of relativity, I do not understand it myself anymore."
自從數學家 開始研究相對論 以後，我就再也弄不懂相對論了。
——愛因斯坦 There are no creeds in mathematics.
數學內沒有宗教信條。
——彼得·德魯克
↑ Source of John von Neumann quote [馮諾依曼語錄來源] . [[w:艾奧瓦大學|]]. [2012-04-26 ] （英語） . ↑ 2.0 2.1 2.2 | accessdate = 2018/05/16 | title = 名人天才費曼：只有不太了解一個女人時你才會愛上她，因為你看不到她的缺點（喻研究熱情）by 陽翎不肖生 ↑ 陳文成姊姊陳寶月. 我的弟弟陳文成 . [2018年08月09日 00:02:00] . ↑ 自由評論網 > 投書>自由開講》我的弟弟陳文成 . [2018-08-12 14:07] . ↑ Giles Sparrow, Steve Parker, Douglas Palmer, Penny Johnson, Adam Hart-Davis, John Farndon, Dan Green, Derek Harvey. 第4篇「百年進步」第10節「熱量能夠穿透宇宙中的一切物質 約瑟夫·傅里葉（1777-1831年）」. 科學百科, 王晉 (譯), 於天君 (審校), 郭景瑤 (策劃編輯), 劉嫻慶 (策劃編輯), 雷洪勤 (責任編輯), 張照 (責任編輯). 第1版. 北京海淀區萬壽路173信箱: 英國DK出版社 , 電子工業出版社 . 2015年: 123. ISBN 978-7-121-25038-5 (zh-cn). ↑ R.H. Dalitz, "Paul Adrien Maurice Dirac:8 August 1902-20 October 1984," Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 32 (1986): P139-185
↑ Farmelo 2009 ，第428頁↑ Kragh 1990 ，第184頁↑ 9.0 9.1 科學頑童費曼語錄：你管別人怎麼想？最愛鬧事物理學家費曼的二十六堂人生智慧課The Quotable Feynman . ↑ Pais等 1998 ，第3頁
